Apolonio de Perga redacta las Cónicas en 8 libros (7 conservados: 4 en griego, 3 en árabe; el octavo perdido), sistematizando y ampliando el conocimiento previo de Menaecmo y Euclides sobre las secciones cónicas. Acuña los términos 'elipse', 'parábola' e 'hipérbola' que permanecen en uso. Demuestra que las tres curvas se obtienen seccionando un único cono doble con planos de distintas inclinaciones. Kepler aplica directamente las cónicas de Apolonio para formular sus leyes del movimiento planetario (1609): las órbitas son elipses porque Apolonio definió la elipse. La recuperación del texto árabe en el Renacimiento (Borelli, 1661) y su redescubrimiento europeo formaron la base geométrica de la revolución científica.