Obra cumbre de Arthur publicada en 2013 por la AMS. Utilizando la fórmula de la traza estable y el Lema Fundamental demostrado por Ngô Bảo Châu, Arthur completó la clasificación de representaciones automorfas para grupos ortogonales y simplécticos, demostrando conjeturas centrales de functorialidad del Programa de Langlands para los grupos clásicos.