Michael V. Berry, físico de la Universidad de Bristol, publica en 1984 "Quantal Phase Factors Accompanying Adiabatic Changes", un artículo que revela que el teorema adiabático de la mecánica cuántica —que describe cómo evoluciona un sistema cuántico cuando los parámetros de su hamiltoniano cambian muy lentamente— estaba incompleto. Berry demuestra que, además de la fase dinámica habitual, un sistema cuántico transportado adiabáticamente a lo largo de un circuito cerrado en el espacio de parámetros adquiere una fase adicional que depende exclusivamente de la geometría del circuito recorrido, no de la velocidad ni de los detalles dinámicos del recorrido. Esta "fase geométrica", hoy conocida universalmente como fase de Berry, resulta ser una generalización del efecto Aharonov-Bohm de 1959: el propio Berry señala que ese efecto puede reinterpretarse como un caso particular de su fase geométrica. El concepto se vuelve omnipresente en física teórica y experimental: explica fenómenos en óptica (holografía de haces de electrones), en física molecular (efecto Aharonov-Bohm vibracional), en física de la materia condensada (cuantización de flujo, polarización espontánea en ferroeléctricos) y, de forma fundacional, en la comprensión topológica del efecto Hall cuántico, donde la fase de Berry integrada sobre la zona de Brillouin da lugar al número de Chern que explica la cuantización robusta de la conductancia Hall. Apenas unos meses antes de la publicación formal de Berry, el matemático-físico Barry Simon demuestra en diciembre de 1983 que esta fase geométrica es matemáticamente idéntica a la holonomía de un haz de líneas hermítico, estableciendo el puente formal entre el trabajo de Berry y el invariante topológico que Thouless, Kohmoto, Nightingale y den Nijs habían introducido en 1982 para explicar el efecto Hall cuántico.