Niels Bohr, en la Universidad de Copenhague, propone en 1913 un modelo del átomo de hidrógeno que resuelve un problema irreconciliable con la física clásica: según las leyes del electromagnetismo de Maxwell, un electrón orbitando un núcleo debería irradiar energía continuamente y colapsar en espiral hacia el núcleo en una fracción de segundo, algo que evidentemente no ocurre en la materia real. Bohr postula, aplicando directamente la cuantización de Planck, que los electrones solo pueden ocupar órbitas específicas y discretas alrededor del núcleo, cada una con una energía fija; el electrón no irradia energía mientras permanece en una órbita estable, y solo emite o absorbe energía —en forma de un fotón, según el concepto de Einstein— al saltar entre dos niveles discretos. Este modelo, aunque sería superado años después por la mecánica cuántica completa de Heisenberg y Schrödinger, explica con precisión extraordinaria el espectro de líneas del átomo de hidrógeno, un fenómeno observado experimentalmente desde décadas antes sin explicación teórica satisfactoria. El modelo de Bohr establece la idea central de que la energía dentro del átomo está cuantizada en niveles discretos —concepto que sobrevive en toda la física atómica y química cuántica posterior, incluso tras el abandono de la imagen literal de "órbitas" planetarias—.