Richard Borcherds demuestra en 1992, en Inventiones Mathematicae, la conjetura de "monstrous moonshine" formulada por John Conway y Simon Norton en 1979, que predice una relación profunda y aparentemente inexplicable entre el grupo Monstruo —el mayor de los grupos simples finitos esporádicos— y la función modular j, un objeto central de la teoría de números. Borcherds emplea para la demostración el formalismo de las álgebras de vértices, herramienta procedente de la teoría de cuerdas en física teórica, estableciendo así un puente inesperado entre la teoría de grupos finitos, la teoría de números y la física matemática. Borcherds recibió el Fields Medal en 1998.