Newton da Costa defiende en 1963 en la Universidad Federal de Paraná la tesis 'Sistemas Formais Inconsistentes', donde construye los primeros sistemas formales de lógica paraconsistente (sistemas C1-Cn): lógicas en las que una contradicción (A y ¬A) no implica que cualquier proposición sea verdadera, bloqueando así el principio de explosión (ex contradictione quodlibet) de la lógica clásica. La lógica clásica, desde Aristóteles, establece que de una contradicción se sigue cualquier cosa — lo que hace que cualquier sistema inconsistente colapse en trivialidad. Da Costa demuestra que es posible construir sistemas formales matemáticamente rigurosos que toleren contradicciones locales sin trivializarse. El término 'paraconsistente' fue acuñado en 1976 por el filósofo peruano Francisco Miró Quesada a petición de Da Costa. La lógica paraconsistente tiene aplicaciones directas en inteligencia artificial (razonamiento con información inconsistente), bases de datos (gestión de datos contradictorios sin colapso del sistema), robótica y sistemas expertos. Es la formalización matemática de la intuición que Nāgārjuna había expresado lógicamente 1.800 años antes.