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Prueba rigurosa de la estabilidad de la materia — Dyson y Lenard

1967 d.C. · Transmisión: Global
FísicaTeoríaNorteamericana

Freeman Dyson, en el Institute for Advanced Study de Princeton, se interesa por un problema que el matemático Andrew Lenard, entonces en el Plasma Physics Laboratory de Princeton, le plantea desde su propio trabajo en física de plasmas: ¿por qué la materia ordinaria —compuesta de electrones cargados negativamente y núcleos cargados positivamente, que se atraen eléctricamente entre sí— no colapsa sobre sí misma? Aunque el físico Lars Onsager ya había esbozado en 1939 un argumento físicamente correcto pero no riguroso, no existía hasta entonces una demostración matemática completa. En "Stability of Matter I" (Journal of Mathematical Physics, 1967), Dyson y Lenard prueban rigurosamente que la energía total de un sistema de N partículas cargadas tiene una cota inferior negativa proporcional a N —no a N² como sugeriría un conteo naíf de todas las interacciones posibles entre pares de partículas— siempre que las partículas pertenezcan a un número fijo de especies de fermiones (partículas, como el electrón, sujetas al principio de exclusión de Pauli). El resultado central y más sorprendente es que esta estabilidad depende crucialmente del principio de exclusión de Pauli, formulado por Wolfgang Pauli en 1925 (ver entry separada pauli-exclusion-principle-1925), y no de la repulsión electromagnética entre los electrones de las capas externas de los átomos, como podría suponerse intuitivamente: es el principio de Pauli aplicado a electrones y protones el que genera, en última instancia, la fuerza normal macroscópica que evita que dos bloques de madera apilados se fusionen en uno solo. Si las partículas fueran bosones en vez de fermiones —sin restricción de Pauli— la energía del sistema escalaría de forma mucho más drástica, anticipando un colapso. La demostración, que Dyson describiría retrospectivamente como "abrirse paso a machetazos por un bosque de desigualdades", requirió una larga cadena de desigualdades matemáticas con una constante de proporcionalidad final del orden de 10¹⁴ —muy alejada del valor físico esperado, del orden de 1, pero suficiente para establecer el resultado cualitativo de forma rigurosa por primera vez—. Dyson y Lenard publicarían una segunda parte refinando el resultado al año siguiente ("Stability of Matter II", 1968). De forma independiente, Elliott Lieb y Walter Thirring llegarían años más tarde (1975) a una prueba alternativa y más eficiente del mismo resultado físico.

InstituciónInstitute for Advanced Study, Princeton, Nueva Jersey (Dyson) / Universidad de Indiana (Lenard)
Región históricaEstados Unidos
Fuente primariaDyson, F. J. & Lenard, A. — "Stability of Matter I" (Journal of Mathematical Physics, 8, 423-434, marzo de 1967). DOI: 10.1063/1.1705209
Fuente secundariaMIT Technology Review — "Freeman Dyson remembered by people who knew him"; Wikipedia — biografía de Freeman Dyson; Wikipedia (alemán) — biografía de Andrew Lenard; arXiv:2009.12016 — "Legerdemain in Mathematical Physics"
Lengua originalinglés
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