Gerd Faltings demuestra en 1983, en Inventiones Mathematicae, la conjetura de Mordell: toda curva algebraica de género superior a 1 definida sobre un cuerpo de números tiene únicamente un número finito de puntos racionales. La conjetura, formulada por Louis Mordell en 1922, había permanecido abierta durante seis décadas y su demostración representa uno de los avances mayores de la geometría aritmética del siglo XX, introduciendo técnicas —en particular, la llamada altura de Faltings— que se convertirían en herramientas centrales de la teoría de números posterior, incluyendo desarrollos relacionados con el Último Teorema de Fermat. Faltings recibió el Fields Medal en 1986.