Joseph Fourier publica la Théorie analytique de la chaleur, en la que demuestra que cualquier función periódica puede descomponerse en una suma de senos y cosenos (series de Fourier). El resultado funda el análisis armónico moderno y la teoría de la transformada de Fourier, herramientas centrales de la física matemática, el procesamiento de señales y el análisis funcional contemporáneo.