William Rowan Hamilton descubre los cuaterniones el 16 de octubre de 1843 durante un paseo por el Canal Real de Dublín, grabando la fórmula fundamental i²=j²=k²=ijk=−1 en el puente de Broom Bridge. Los cuaterniones extienden los números complejos a cuatro dimensiones y son el primer sistema algebraico no conmutativo de la historia. Hamilton los publica en Lectures on Quaternions (1853). Aunque durante décadas los vectores de Gibbs y Heaviside los eclipsaron en uso práctico, los cuaterniones son hoy indispensables en gráficos 3D por ordenador, robótica, navegación inercial y física teórica de partículas.