A finales de los años 1930, calcular cómo se comporta un electrón dentro de un cristal real era, en la práctica, imposible. El método más directo —expandir la función de onda del electrón en una serie de ondas planas, tal como predice la teoría de Bloch para un potencial periódico— convergía con una lentitud insalvable: cerca de los núcleos atómicos, donde los electrones de valencia deben oscilar con la misma rapidez que los electrones internos ("de core") para mantenerse ortogonales a ellos, se necesitaban miles de términos de onda plana para obtener una aproximación razonable. El cálculo predictivo de bandas de energía en metales y semiconductores reales estaba, por esta razón, prácticamente bloqueado. Conyers Herring, entonces becario del National Research Council en el MIT, resolvió el problema en 1940 con una idea tan simple como poderosa: en vez de expandir la función de onda de valencia directamente en ondas planas, construye la expansión combinando ondas planas con las funciones de onda ya conocidas de los electrones de core, eligiendo los coeficientes de forma que el resultado sea automáticamente ortogonal a esos estados internos. Estas "ondas planas ortogonalizadas" (OPW, por sus siglas en inglés) absorben de entrada el comportamiento oscilatorio rápido cerca del núcleo, de modo que la serie converge con un número de términos manejable. El método, publicado en un único artículo en Physical Review, se convirtió en la herramienta estándar de cálculo de estructura de bandas durante las dos décadas siguientes, y sentó además las bases conceptuales de las que derivaría en 1959 el método de pseudopotenciales (Phillips y Kleinman), hoy la técnica dominante en el cálculo computacional de materiales y en el diseño predictivo de semiconductores.