Heisuke Hironaka demuestra en 1964, en un artículo de 216 páginas publicado en Annals of Mathematics, el teorema general de resolución de singularidades para variedades algebraicas en característica cero y dimensión arbitraria. El resultado extiende a dimensión arbitraria un teorema que hasta entonces solo se conocía para curvas y superficies, y se convierte en herramienta fundamental de la geometría algebraica moderna. Hironaka recibió el Fields Medal en 1970.