Hitchin introdujo en 1987 la fibración que lleva su nombre: un espacio de módulos de sistemas de Higgs sobre superficies de Riemann con estructura de sistema integrable completamente soluble. La fibración de Hitchin se convirtió en objeto geométrico central del Programa de Langlands Geométrico y en la herramienta clave de la demostración del Lema Fundamental por Ngô Bảo Châu en 2008.