Maxim Kontsevich demuestra en 1992, en Communications in Mathematical Physics, la conjetura formulada por Edward Witten sobre la teoría de intersección en los espacios de moduli de curvas algebraicas, relacionándola con un modelo matricial proveniente de la física teórica (gravedad cuántica bidimensional). El resultado conecta de forma rigurosa un problema de geometría algebraica pura con predicciones físicas derivadas heurísticamente por Witten, y sería redemostrado años después mediante un enfoque geométrico completamente distinto por Maryam Mirzakhani (Fields Medal 2014), así como, de forma independiente, por Okounkov y Pandharipande. Kontsevich recibió el Fields Medal en 1998.