Ocho años después de la primera prueba rigurosa de Dyson y Lenard (1967, ver entry separada dyson-lenard-stability-of-matter-1967), el matemático físico Elliott Lieb, en Princeton, y el físico austríaco Walter Thirring, en la Universidad de Viena, publican "Bound for the Kinetic Energy of Fermions Which Proves the Stability of Matter" (Physical Review Letters, 1975). Su estrategia es radicalmente distinta a la de sus predecesores: en lugar de encadenar una larga serie de desigualdades técnicas sin interpretación física clara, Lieb y Thirring parten de una comprensión física profunda del problema —basada en la teoría de Thomas-Fermi y en un resultado conocido como el "teorema de no-enlace"— y a partir de ahí construyen el lenguaje matemático necesario para hacer rigurosa esa intuición. Primero acotan superiormente la suma de las energías negativas de una partícula en un potencial, lo que a su vez implica una cota inferior para la energía cinética de N fermiones; de ahí obtienen una demostración mucho más corta y transparente de la estabilidad de la materia. El resultado práctico es notable: mientras que la constante de proporcionalidad obtenida por Dyson y Lenard era del orden de 10¹⁴ —enormemente alejada del valor físico esperado, del orden de 1—, la de Lieb y Thirring resulta ser de aproximadamente 5, mucho más realista y físicamente informativa. El propio Freeman Dyson reconocería años después, en el prólogo a una recopilación de los trabajos de Lieb, la diferencia de fondo entre ambos enfoques: "nuestra prueba era tan complicada y tan poco iluminadora que estimuló a Lieb y Thirring a encontrar la primera prueba decente... ¿por qué nuestra prueba era tan mala y la de ellos tan buena? La razón es simple. Lenard y yo empezamos con trucos matemáticos y nos abrimos paso a machetazos por un bosque de desigualdades sin ninguna comprensión física. Lieb y Thirring empezaron con comprensión física y luego encontraron el lenguaje matemático apropiado para hacer rigurosa esa comprensión. Nuestra prueba era un callejón sin salida. La suya era una puerta de entrada a un nuevo mundo de ideas". La desigualdad de Lieb-Thirring se convertiría, en efecto, en punto de partida de toda una nueva línea de investigación en física matemática sobre la estabilidad de la materia, que el propio Lieb continuaría desarrollando durante décadas, incluyendo extensiones a sistemas con campos magnéticos.