Grigory Margulis demuestra en 1974, anunciándolo en el Congreso Internacional de Matemáticos de Vancouver y publicándolo en los años siguientes, el teorema de aritmeticidad: todo retículo irreducible en un grupo de Lie semisimple de rango superior a 1 es aritmético, es decir, puede obtenerse mediante una construcción algebraica explícita análoga a tomar matrices de coeficientes enteros. El resultado demuestra una conjetura formulada por Atle Selberg —también laureado Fields, en 1950— y emplea de forma decisiva métodos de teoría ergódica aplicados a un problema de naturaleza algebraica, abriendo una línea de investigación que se mantendría activa durante décadas. Margulis recibió el Fields Medal en 1978, pero el gobierno soviético no le permitió viajar a Helsinki para recogerlo en persona.