Shigefumi Mori completa en 1988, en Journal of the American Mathematical Society, el programa de modelos minimales para variedades algebraicas de dimensión 3, demostrando el llamado "teorema del flip" que cierra una línea de trabajo desarrollada durante casi una década (desde aproximadamente 1980). El programa de modelos minimales, iniciado en dimensión 2 por matemáticos italianos de principios del siglo XX y extendido a dimensiones superiores como uno de los grandes proyectos de la geometría algebraica del siglo XX, busca encontrar el representante "más simple" posible dentro de cada clase de equivalencia birracional de variedades; Mori resuelve el caso tridimensional, abriendo el camino a generalizaciones posteriores a dimensiones más altas. Mori recibió el Fields Medal en 1990.