Ngô Bảo Châu demuestra en 2008 el llamado "Lema Fundamental", una conjetura técnica central del programa de Langlands formulada originalmente en los años ochenta por Robert Langlands y Diana Shelstad, cuya resolución había permanecido pendiente durante más de dos décadas y bloqueaba el avance de buena parte del programa más amplio. Ngô emplea para la demostración técnicas de geometría algebraica —en particular, fibrados de Hitchin— en un enfoque que combina de forma novedosa métodos geométricos con un problema de naturaleza esencialmente aritmética. El resultado fue incluido por la revista Time entre los diez principales descubrimientos científicos de 2009. Ngô recibió el Fields Medal en 2010.