Sergei Novikov demuestra en 1965 que las clases racionales de Pontryagin —invariantes definidos a partir de la estructura diferenciable de una variedad— son en realidad invariantes topológicos, es decir, dependen únicamente de la topología subyacente y no de la estructura diferenciable elegida. El resultado, sorprendente para la época, es citado explícitamente en su Fields Medal de 1970 como su contribución más destacada. A partir de él, Novikov formula también la conjetura que lleva su nombre, sobre la invariancia homotópica de ciertas características superiores derivadas del grupo fundamental de una variedad, problema que sigue siendo objeto de investigación activa en topología décadas después. Novikov fue el primer matemático soviético en recibir el Fields Medal, aunque las autoridades de la URSS le impidieron viajar a Niza para recogerlo en persona.