Grigori Perelman demuestra entre 2002 y 2003, en tres preprints difundidos únicamente en arXiv sin pasar por revisión de revista, la conjetura de geometrización formulada por William Thurston en los años setenta —de la cual la centenaria conjetura de Poincaré, planteada en 1904, resulta un caso particular. Perelman emplea y perfecciona de forma decisiva la técnica del flujo de Ricci con cirugía, desarrollada originalmente por Richard Hamilton en los años ochenta, resolviendo los obstáculos técnicos (las llamadas "singularidades") que habían impedido completar el programa durante casi dos décadas. La validación completa de la demostración requirió varios años de trabajo colectivo por parte de la comunidad matemática internacional, dada su extrema complejidad técnica. Perelman rechazó tanto el Fields Medal de 2006 como, en 2010, el Premio del Milenio de un millón de dólares concedido por el Clay Mathematics Institute, retirándose por completo de la actividad matemática institucional.