Henri Poincaré publica en 1895, en el Journal de l'École Polytechnique, "Analysis Situs", el artículo que funda la topología algebraica como disciplina sistemática. En él introduce, entre otros conceptos centrales, el grupo fundamental y la homología simplicial, ofrece una primera formulación de la dualidad de Poincaré y acuña el propio término "homeomorfismo". Poincaré publicaría cinco suplementos al trabajo original entre 1899 y 1904; en el artículo de 1895 confunde inicialmente los conceptos de homología y homotopía, una distinción que solo aclararía en el quinto y último suplemento de 1904, donde formula además, en sus líneas finales, la pregunta que se conocería como conjetura de Poincaré: si una variedad tridimensional cerrada con grupo fundamental trivial es necesariamente homeomorfa a la esfera. La conjetura permanecería abierta durante poco más de un siglo, hasta su demostración por Grigori Perelman en 2002-03.