El propio Felix Bloch había señalado en su tesis de 1928 que existe un límite opuesto al de los electrones casi libres: cuando los electrones están fuertemente ligados a sus átomos de origen y solo ocasionalmente "saltan" a átomos vecinos, la función de onda del cristal puede aproximarse como una combinación lineal de orbitales atómicos centrados en cada punto de la red —el llamado método de enlace fuerte o LCAO (combinación lineal de orbitales atómicos), de uso común también en química cuántica molecular. Durante más de dos décadas, sin embargo, el enlace fuerte siguió siendo sobre todo un marco conceptual cualitativo: calcular con él bandas de energía reales para un material concreto exigía evaluar integrales de solapamiento entre orbitales atómicos vecinos que eran, en la práctica, extremadamente costosas de calcular desde primeros principios. John C. Slater, ya autor del método APW de 1937, resolvió este problema en 1954 junto con George F. Koster, miembro de su grupo de teoría del estado sólido y molecular en el MIT, con una propuesta pragmática: en lugar de calcular las integrales de enlace fuerte desde cero para cada material, tratarlas como un conjunto reducido de parámetros ajustables, determinados de forma que el método de interpolación coincida exactamente con cálculos de mayor precisión (obtenidos por el método celular o por OPW) en los puntos de alta simetría de la zona de Brillouin, y luego usar esos mismos parámetros para interpolar la banda de energía completa en cualquier otro punto. El artículo incluye la célebre "tabla de Slater-Koster", que tabula sistemáticamente los elementos de matriz del Hamiltoniano para todas las combinaciones de orbitales atómicos (s, p, d) y todas las estructuras cristalinas comunes, convirtiendo por primera vez el enlace fuerte en una herramienta computacional práctica y reproducible. El método sigue empleándose hoy, especialmente en el estudio de nanoestructuras y materiales bidimensionales como el grafeno, donde su bajo coste computacional respecto a los métodos de primeros principios resulta especialmente valioso.