David J. Thouless, en la Universidad de Washington, junto con Mahito Kohmoto, M. P. Nightingale y Marcel den Nijs, publican en 1982 "Quantized Hall Conductance in a Two-Dimensional Periodic Potential", un artículo que explica matemáticamente por qué la conductancia Hall medida por von Klitzing, Dorda y Pepper en 1980 se cuantiza con una precisión extraordinaria —diez cifras significativas— incluso en muestras reales llenas de impurezas y desorden, algo que ningún cálculo basado en un cristal perfecto e ideal podía explicar. Los cuatro autores demuestran que el valor cuantizado de la conductancia Hall está determinado por un número entero topológico —hoy conocido como número de Chern o invariante TKNN— asociado a la estructura de las funciones de onda electrónicas en la zona de Brillouin del material. Por ser un invariante topológico, este número entero no cambia ante perturbaciones continuas del sistema, como pequeñas impurezas o desorden, siempre que no se cierre el gap de energía entre bandas: esto explica de raíz la asombrosa robustez experimental de la cuantización observada por von Klitzing. El artículo no menciona la palabra "topología" en su título y Thouless no empezó a usar ese lenguaje en sus publicaciones hasta 1985, pero retrospectivamente este trabajo es reconocido como el punto de partida de toda la física moderna de materiales topológicos —aislantes topológicos, superconductores topológicos, efecto Hall cuántico anómalo— y es uno de los dos artículos citados explícitamente por el comité Nobel al conceder a Thouless el Premio Nobel de Física 2016, compartido con F. Duncan M. Haldane y J. Michael Kosterlitz por sus descubrimientos teóricos de transiciones de fase topológicas y fases topológicas de la materia.