William Thurston desarrolla a partir de un preprint de 1976 del departamento de matemáticas de Princeton, motivado directamente por la conjetura de Poincaré, el programa que culminaría en 1982 en la formulación completa de la conjetura de geometrización: toda variedad tridimensional cerrada puede descomponerse de forma canónica en piezas, cada una de las cuales admite una de ocho estructuras geométricas posibles (las llamadas "geometrías de Thurston"). En el mismo año demuestra su teorema de hiperbolización, que confirma la conjetura para la amplia clase de las variedades de Haken, resultado por el que recibe el Fields Medal en 1982. La conjetura de geometrización implica, como caso particular, la propia conjetura de Poincaré, y su formulación inspiraría directamente a Richard Hamilton para desarrollar, también en 1982, el programa de flujo de Ricci con el que perseguiría completar la demostración general durante las dos décadas siguientes —programa que Grigori Perelman llevaría finalmente a término en 2002-03, demostrando así tanto la conjetura de geometrización completa como, con ella, la conjetura de Poincaré.