A lo largo de los años 1950 y 1960, Jacques Tits desarrolla una de las construcciones más originales de la matemática del siglo XX: la teoría de los edificios ("buildings" en inglés), complejos geométricos abstractos diseñados específicamente para dar una interpretación visual e intuitiva a una clase muy amplia de grupos algebraicos —incluyendo los grupos algebraicos simples y los grupos finitos de tipo de Lie— que de otro modo solo podían describirse mediante álgebra abstracta densa. Inspirándose en el programa de Erlangen de Felix Klein, que vinculaba geometría y teoría de grupos, Tits demuestra que estos grupos pueden entenderse de forma mucho más rica como el grupo de automorfismos —de simetrías— de un edificio cuidadosamente construido, lo que da lugar a una estructura algebraica adicional conocida como par BN o sistema de Tits, y a la correspondiente descomposición de Bruhat del grupo. Estos edificios resultan ser, en esencia, generalizaciones de altísima dimensión de objetos geométricos familiares como los politopos regulares, y permiten clasificar y comprender visualmente familias enteras de grupos que comparten una misma estructura combinatoria subyacente. El teorema de Tits sobre crecimiento de grupos —que establece cuándo un subgrupo finitamente generado de un grupo de Lie es virtualmente nilpotente— se convertiría décadas después en un ingrediente técnico esencial del trabajo de Mikhail Gromov sobre grupos de crecimiento polinómico, entrelazando de forma directa las contribuciones de ambos matemáticos, que coincidirían también como colaureados del Wolf Prize de Matemáticas en 1993. La obra de Tits trasciende ampliamente el álgebra pura: su lenguaje geométrico se ha convertido en herramienta estándar en teoría de grupos algebraicos, geometría diferencial y, más recientemente, en el estudio de los grupos de Kac-Moody de dimensión infinita.