Vladimir Voevodsky demuestra la conjetura de Milnor sobre K-teoría algebraica y cohomología de Galois, anunciándola en un preprint de 1996 y presentándola en el Seminario Bourbaki de 1997; la versión final, completamente revisada, se publicaría en 2003. La demostración emplea de forma decisiva la teoría de motivos y la cohomología motívica, marco teórico que el propio Voevodsky desarrolla en paralelo y que generaliza profundamente las herramientas de la geometría algebraica clásica. Voevodsky recibió el Fields Medal en 2002.