Waldspurger demostró una relación profunda entre los valores centrales de las funciones L y los coeficientes de Fourier de formas modulares de peso medio entero, conectando la correspondencia de Shimura con la teoría de representaciones automorfas. El resultado abrió una vía nueva hacia la aritmética de curvas elípticas y se convirtió en base directa del Programa de Langlands moderno.