Kenneth Wilson y Michael Fisher, ambos en la Universidad de Cornell, publican en enero de 1972 (trabajo recibido en octubre de 1971) "Critical Exponents in 3.99 Dimensions" en Physical Review Letters. La idea central, hoy conocida como expansión épsilon, consiste en tratar la dimensión espacial del sistema d como un parámetro continuo y variable, en vez de fijarlo en un número entero como 2, 3 o 4. Wilson y Fisher observan que el problema de los fenómenos críticos se vuelve matemáticamente simple exactamente en d = 4 dimensiones, donde la teoría de campo medio funciona casi a la perfección; al alejarse ligeramente de esa dimensión especial —escribiendo d = 4 − ε, con épsilon (ε) un número pequeño— pueden calcular los exponentes críticos como una serie de potencias en ε usando las ecuaciones del grupo de renormalización que el propio Wilson había formalizado el año anterior. Al final del cálculo, fijan ε = 1 para obtener una estimación numérica del comportamiento crítico en las tres dimensiones físicas reales. El resultado de 1972 obtiene el exponente crítico γ como 1 + ε/6 para un modelo tipo Ising y 1 + ε/5 para un modelo XY — las primeras predicciones numéricas concretas y verificables derivadas directamente del formalismo del grupo de renormalización. El punto fijo no trivial que aparece en este cálculo se conoce desde entonces como "punto fijo de Wilson-Fisher", y la técnica se convertiría en herramienta estándar tanto en física estadística como, más adelante, en teoría cuántica de campos. La idea de tratar la dimensión como parámetro continuo fue desarrollada de forma paralela e independiente, casi al mismo tiempo (1971-1972), por Gerardus 't Hooft y Martinus Veltman en su demostración de la renormalizabilidad de la teoría electrodébil (ver entry separada thooft-veltman-electroweak-renormalization-1971): ese trabajo dio origen a la técnica hermana conocida como regularización dimensional, que resuelve un problema distinto —los infinitos matemáticos de los diagramas de Feynman en teoría cuántica de campos— mediante un mecanismo formalmente análogo pero con genealogía y propósito propios, no derivado del trabajo de Wilson y Fisher ni viceversa.