En 1931 Alan Herries Wilson, en la Universidad de Cambridge, publica 'The Theory of Electronic Semi-Conductors', aplicando la teoría de bandas de Bloch (1928) para explicar por primera vez de forma rigurosa la diferencia eléctrica entre conductores, aislantes y semiconductores. La clave es el concepto de banda de energía prohibida (band gap): en un conductor, la banda de valencia y la banda de conducción se solapan, permitiendo el flujo libre de electrones; en un aislante, la brecha es demasiado grande para que los electrones la crucen a temperatura ambiente; en un semiconductor, la brecha es lo suficientemente pequeña como para que la conducción pueda controlarse mediante temperatura, impurezas (dopaje) o campos eléctricos externos. Este último punto —que la conductividad de un semiconductor es controlable— es exactamente el principio físico que hace posible el transistor. Bardeen, Brattain y Shockley en Bell Labs conocían y aplicaban la teoría de Wilson; el programa de investigación de semiconductores de Bell Labs que produjo el transistor era explícitamente una aplicación de la física de bandas a materiales como el germanio y el silicio.